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| 수학의 사생활 - 수학자들의 일과 생각에 관한 아주 쉬운 이야기들 |
| 저 자 |
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조지 G. 슈피로 |
| 역 자 |
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전대호 옮김 |
| 원 서 명 |
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THE SECRET LIFE OF NUMBERS: Fifty Easy Pieces on How Mathematicians Work and Think |
| 원 저 자 명 |
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George G. Szpiro |
| 발 행 일 |
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2008년 03월 25일 |
| 판형 및 쪽수 |
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변형판, 283쪽 |
| 가 격 |
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12,000원
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| ISBN |
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978-89-7291-415-0 03410 |
| KDC |
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410 (수학) |
| 기 타 |
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대부분의 사람들은 수학자들이 무엇을 하고 어떻게 생각하는지 거의 알지 못한다. 수학자들의 신비롭고 어려운 듯한 연구가 우리 자신의 일상에 어떻게 응용되는지 이해하기 어려울 때가 많다. 그러나 수학은 많은 사람들에게 특별한 매력을 발휘한다. 우리는 수학의 아름다움에 끌리며 수학의 복잡성에 매료된다……. 그러나 흔히 수학이 어렵다는 선입견 때문에 위축된다.
<수학의 사생활>은 우리가 수학의 즐거움에 눈뜰 수 있게 해주며, 우리에게 수학의 매력적이고 이색적인 얼굴을 보여준다. 6부로 나뉜 이 책은 거의 알려지지 않은 흥미로운 역사적 사건들과 위대한 수학자들, 가장 중요한 미해결 추측들, 그리고 이미 해결된 문제와 수수께끼들을 다룬다. 수학과 관련된 온갖 이야기들이 50항목의 짧고 재미있고 경쾌하고 때로는 도발적인 글로 펼쳐진다.
다니엘 베르누이, 요한 폰 노이만, 닐스 헨릭 아벨과 같은 거장들의 이야기가 성서 속의 암호, 테트리스, 세계의 종말에 관한 아이작 뉴턴의 예언, 게임 이론 등과 어울리는 광경이 흥미롭다. 다양한 주변적인 일화를 다룬 장들도 이 책의 맛을 더욱 풍요롭게 한다.
이야기와 일화, 흥미로운 정보로 가득 찬 <수학의 사생활>은 우리에게 수학이 어떻게 삶의 거의 모든 면―법률에서 지리학까지, 선거에서 식물학까지―에 영향을 미치는지 보여주며, 우리는 이 책을 읽으면서 수학이 우리 모두에게 제공하는 기쁨과 희열을 만끽하게 된다.
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서문 | 13
Ⅰ 역사 속의 수학 뉴스
1_ 가지를 쳐낸 윤년 17
2_ 세상이 곧 멸망하려나? 22
3_ 안락한 취리히 25
4_ 다니엘 베르누이와 그의 난해한 가문 29
Ⅱ 풀리지 않은 수수께끼
5_ 수학자들의 밀리언 달러 베이비 37
6_ 이름이 아주 많은 수수께끼 41
7_ 쌍둥이 소수, 사촌 소수, 육촌 소수 46
8_ 힐베르트의 16번 문제 50
Ⅲ 풀린 문제들
9_ 타일공의 효율성 문제 59
10_ 카탈루냐 랍비의 문제 64
11_ 때로는 무한히 계속되는 것도 유한하다 69
12_ 증명을 검증하기 73
13_ 푸앵카레 추측은 결국 증명된 것일까? 80
Ⅳ 기인열전
14_ 어느 비극적인 영웅을 위한 때늦은 찬사 87
15_ 무급 교수 92
16_ 다른 행성에서 온 천재 95
17_ 기하학의 부활 101
18_ 신이 과학에 내린 선물? 105
19_ 상상기술 부사장 113
20_ 강등된 연금생활자 120
21_ 대부께서 영국 객원교수가 되다 126
Ⅴ 구체적인 것 추상적인 것
22_ 매듭과 “헛매듭” 135
23_ 실제 줄의 매듭과 엉킴 140
24_ 작은 실수가 큰 결과를 초래할 수도 있다 147
25_ 무식한 도박꾼들 152
26_ 테트리스는 어려워 157
27_ 군, 괴물 군, 새끼 괴물 161
28_ 페르마의 틀린 추측 167
29_ 파국 이론의 추락 172
30_ 가짜 단순성 177
31_ 비대칭의 아름다움 181
32_ 무작위하지만 아주 무작위하지는 않아 185
33_ 소수인지 아닌지 어떻게 확실히 알지? 190
Ⅵ 여러 학문들과의 합창
34_ 판사들을 재판하는 수학자(법학) 195
35_ 선거 결과는 유권자에 의해서만 결정되는 것이 아니다(정치학) 199
36_ 100원이 항상 100원의 가치를 가지는 것은 아니다(보험) 206
37_ <신곡> 압축하기(언어학) 210
38_ 자연의 근본 공식(식물학) 218
39_ 단어를 오렌지나 토마토처럼 쌓아라(컴퓨터 과학) 222
40_ 이스라엘 장벽의 프랙털 차원(지리학) 226
41_ 차가운 얼음 속에서 계산하다(물리학) 230
42_ 모래 위에 지은 집(물리학) 234
43_ 윙윙거리며 돌아다니는 파리(생물학) 238
44_ 초보 장사꾼들이 시장의 요율성을 높인다(경제학) 241
45_ 인터넷 서버의 8자 춤(컴퓨터 과학, 생물학) 244
46_ 난류와 주식시장(재정학, 경제학) 248
47_ 메시지를 촛불과 뜨거운 금속판으로 암호화하기(암호학) 251
48_ 생존을 위한 투쟁(진화론, 재정학) 257
49_ 모욕은 참을 수 없어(신경과학, 경제학) 261
50_ 성서 암호:최종 보고서라고 하기 어려운 최종 보고서(신학) 265
참고 문헌 | 271
역자 후기 | 275
인명 색인 | 279 |
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조지 G. 슈피로(George G. Szpiro)는 저널리스트가 된 수학자이다. 스위스 연방 공과대학에서 석사, 스탠퍼드 대학교에서 MBA, 히브리 대학교에서 수리경제학 박사를 취득한 그는 워튼 스쿨, 히브리 대학교, 취리히 대학교에서 가르쳤고, 지난 20년 동안 스위스의 일간 신문 ｢노이에 취르허 차이퉁｣의 이스라엘 통신원으로 일했다. 그의 첫 저서인 <케플러의 추측>은 폭넓은 찬사를 받았다. //
역자 전대호(全大虎)는 서울대학교 물리학과를 졸업하고, 같은 대학교 철학과 대학원에서 석사학위를 받았다. 독일 쾰른에서 철학을 수학한 뒤, 서울대학교에서 철학과 박사과정을 수료하였다. 1993년 조선일보 신춘문예에 시가 당선되면서 등단하였으며, 시집으로 <가끔 중세를 꿈꾼다>, <성찰>이 있고, 번역서로 <수학의 언어>, <유클리드의 창>, <과학의 시대>, <짧과 쉽게 쓴 ‘시간의 역사’> 등이 있다. |
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3 |
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조선일보[논술을 돕는 이 한권의 책] |
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허병두(숭문고 교사, 책으로 따뜻한 세상 만드는 교사들 대표) |
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20080515 |
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판사와 수학자가 만나면 무슨 일이 생길까 |
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[문제] 다음 중 자신에 가까운 쪽에 동그라미 치시오.
수학 문제만 대하면 머리가 아프거나 잠이 온다( ) - 졸릴 때 수학 문제를 풀면 대개 머리가 맑아진다( ).
문제집은 물론 수학과 연관된 책들이라면 전혀 읽기 싫다( ) - 재미있는 수학 퍼즐집이나 수학자/수학사에 관한 책들을 틈틈이 읽는다( ).
모두 두번째 괄호에 표시하면 참 좋겠지만 이는 어디까지나 희망사항. 대부분 첫째 괄호에 치우쳐 있지 않을까. 그만큼 수학은 동서고금을 막론하고 거의 모든 학생들의 '전통적인 공적(公敵)'으로 손꼽힌다. 수학 때문에 심지어 다른 공부까지 흥미를 잃게 되는 비극도 많다. (오, 공포스러운 수학!)
'수학의 사생활'은 '수학의 정석' 같은 기존의 무수한 참고서나 문제집 따위에 질린 학생들에게 수학의 참맛을 느끼게 해주는 교양서. 혹시 이 책의 제목이 '수학의 사생활'이라 괜한 호기심(?)을 느낀다면 오해다. 원제는 'The Secret Life of Numbers: Fifty Easy Pieces on How Mathematicians Work and Think'. '수학자들의 일과 생각에 관한 아주 쉬운 이야기들'이란 버금 제목에 왜 '사생활'이라고 앞세웠는지 조금 생뚱맞다. 수학에 대한 거부감이나 중압감을 조금이라도 덜어보려는 저자와 옮긴이의 간절한 의도인 듯 싶다.
저자는 '저널리스트가 된 수학자'. 스위스 연방 공대와 스탠포드 대학, 히브리 대학에서 공부하고 취리히 대학과 히브리 대학에서 교수로 있다가 지금은 신문 등 언론 매체에 다양한 수학 관련 기사들을 기고하는 데 힘쓰고 있다.
저자는 이 책을 6부로 나눠 '수학의 중요성뿐만 아니라, 그 아름다움과 정갈함'까지 알리는 데 앞장선다. 1부: 역사 속의 수학 뉴스, 2부: 풀리지 않은 추측들, 3부: 풀린 문제들, 4부: 기인(奇人) 열전, 5부: 구체적인 것 추상적인 것, 6부: 여러 학문들과의 합창 등. 원제에서 밝힌 대로 딱 50꼭지의 글이 가지런히 담겨 눈길을 끈다. 거의 알려지지 않은 흥미로운 역사적 사건들과 위대한 수학자들, 가장 중요한 미해결 추측들, 그리고 이미 해결된 문제와 수수께끼들을 담고 있다. (수학의 비밀을 찾아 나서는 '오디세이'라 할만 하다)
하지만 이 책의 가장 큰 매력은 6부인 '여러 학문들과의 합창'이다. 전체 글 가운데 무려 17꼭지가 할애된 최고 중점 대목이다. '판사들을 재판하는 수학자(법학)''선거 결과는 유권자에 의해서만 결정되는 것이 아니다(정치학)''100원이 항상 100원의 가치를 가지는 것은 아니다(보험)'등등. 제목만이라도 어느 하나 빠짐없이 언급하고 싶을 정도로 수학과 다른 학문, 우리의 일상생활을 통합해 흥미롭게 보여준다.
욕심을 좀더 내자면 수학과 읽기·쓰기, 창조적 사고와 풍부한 감성 사이의 관계도 본격적으로 살폈다면 좀더 좋았을 듯 싶다. 이를테면 전체 집합과 부분 집합의 관계를 통해 글의 개요와 책의 차례를 이해하고 설정하게 한다든지, 확률과 통계의 차원에서 글의 구조와 독해 전략 등을 분석하고 창안하는 방식도 충분히 펼쳐 볼 만하다.
이밖에도 이 책에는 매 꼭지마다 수학에 관한 여러 연구와 자료, 날카롭고 넉넉한 해석과 평가가 가득하다. 책을 읽다 보면 수학의 세계로 어느새 자연스럽게 빨려들 만큼 흥미롭다. 옮긴이 또한 수학의 매력에 빠져드는 젊은이들이 점점 더 늘어나기를 강력히 기대한다.
"수학을 잘한다고 나서는 사람보다 수학을 좋아한다고 나서는 사람이 환영을 받았으면 좋겠다. 말로 표현할 수 없는 성취의 느낌을 간접적으로나마 선취하고, 그것을 힘으로 삼아 누가 말려도 막무가내로 수학에 매진하는 젊은이들이 많았으면 좋겠다. 못하지만 좋아하는 사람이 잘하지만 싫어하는 사람보다 큰 소리를 낼 수 있을 때, 그때 비로소 황폐해질 대로 황폐해진 지금 이 땅의 수학에 새살이 돋기 시작할 것이다."(전대호, 277쪽)
이 책은 자리 잡고 앉아서 처음부터 끝까지 단숨에 독파하는 방법보다는 틈틈이 시간을 내서 책장을 여기저기 뒤적거리며 생각에 잠겨 읽어가는 방식이 더 적절하다. 공부하다가 기분 전환하고 싶을 때, 멍하니 공상에 빠지는 대신에 구체적으로 무엇인가에 몰입하고 싶을 때, 수학 문제는 풀기 싫어도 수학 관련 지식이나 사고에는 왠지 관심이 갈 때, 이 책을 읽어 보면 좋겠다.
주의할 점. 편안하게 펼쳐지는 글이지만 절대 만만하게 대할 수 없는 전문 용어와 설명들이 가끔 나타난다. 이때는 재미있다 싶은 일화나 자료부터 손쉽게 읽어가면서 차츰 이해해 가되, 그래도 어렵다면 친구들과 함께 토론하고 선생님께 질문하며 좀더 적극적으로 읽어보자. 쉬우면서 '은근 까다로운 책', 어려운 듯 하면서도 '은근 만만한' 책. 기존의 참고서와 문제집을 넘어서는 수학적 시각과 안목을 흥미롭게 제시하는 책이다. |
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조선일보 |
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박돈규 |
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20080329 |
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미국 대법원은 판사 2명으로도 굴러간다? |
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로런스 시로비치라는 수학자가 1994~2002년 미국 대법원 판사 9명이 내린 판결 500건을 분석했다. 열역학 용어인 엔트로피(entropy)를 이용해 무질서의 양을 계산한 것이다. 전체 판결의 거의 절반이 만장일치였다. 대법관 스캘리아와 토머스는 93% 이상 일치된 판결을 내렸고, 대법관 스티븐은 대부분 다수의 판결과 달랐다. 평균적으로 4.68명의 판사가 상호 독립적으로 판결을 내렸다는 결론이 나왔다. 나머지 4.32명의 판사는 불필요했다는 뜻이다. 시로비치의 수학적 분석에 따르면 전체 판결의 80%는 두 명의 판사만 있어도 가능했다.
워드프로세서 프로그램은 철자법 교정 기능을 갖고 있다. 존재하지 않는 단어인 'hte'를 치면, 좋은 프로그램은 'the'로 자동 교체해 준다. 그런데 17세기 천문학자이자 수학자 요하네스 케플러는 비슷한 질문을 했다. 수레에 오렌지나 토마토를 어떻게 쌓는 것이 가장 효율적일까? 청과물 상인들은 벌집 패턴, 즉 육각형 패턴으로 과일을 쌓을 때 빈틈이 적어진다는 것을 경험적으로 알고 있었다. 이 추측은 1998년 미국 수학자 토머스 헤일스에 의해 증명됐다. 26개 철자를 나타내는 점들로 이뤄진 3차원 격자 속에 이론적으로는 1만7576(26³)개의 세 철자 단어들을 집어넣을 수 있지만, 육각형 패턴으로 단어들을 쌓으면 같은 공간에 2만5000개가 들어간다는 것이다.
수학을 전공한 저널리스트가 쓴 이 책은 로또가 얼마나 무식한 도박인지, 테트리스 게임이 얼마나 수학적인지, 파리가 어떻게 10번의 날갯짓으로 0.05초 만에 곡예 회전을 하는지 알려준다. 선거 결과는 유권자에 의해서만 결정되는 게 아니라는 수학, 시장은 초보 구매자들이 노련한 판매자를 만날 때 가장 효율적으로 작동한다는 수학도 흥미롭다. 어렵지 않게 읽힌다. |
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1 |
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한국일보 |
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이왕구 |
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20080329 |
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공 쌓기의 수학적 증명, 400년이나 걸렸다 |
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수학이라는 말만 들어도 머리가 지끈지끈 아픈 이들이 상당할 것이다. 하지만 우리가 누리는 현대문명의 혜택의 많은 부분이 풀리지 않는 문제를 밤을 새워가며 궁리했던 많은 수학자들에게 빚지고 있음을 아는 이들이 얼마나 될까.
<수학의 사생활>은 수학사를 수놓은 많은 에피소드와 수학자들을 끙끙거리게 했던 난제(難題)들, 달력ㆍ법학ㆍ정치ㆍ선거ㆍ보험 등 우리의 일상생활과 떼어놓을 수 없는 원리들을 소개하며 수학의 매력을 맛볼 수 있도록 하는 책이다.
경험적으로는 쉽게 알 수 있는 사실이지만 이를 수학적으로 증명하기 위해 식음을 전폐하는 수학자들의 집념을 확인하는 일은 예술품 하나를 완성하기 위해 혼을 바치는 장인의 그것과 같은 감동을 준다.
가령 ‘동일한 구(球)들을 어떻게 하면 가장 빽빽하게 밀집시킬 수 있을 것인가’ 하는 문제. 해답은 아래 층의 공 세 개로 위 층의 공 하나를 떠받치도록 하는 모델이다. 오렌지나 사과를 팔아본 과일장수라면 누구도 경험적으로 알 만한 원리이지만 이것이 수학적으로 증명하기까지 걸린 기간은 1611년 요하네스 케플러(1571~1630)로부터 시작, 1998년 미국 수학자 토머스 헤일스까지 무려 400년 가까이 걸렸다.
이와 비슷하지만 ‘어떤 모양의 타일을 사용해야 욕실 바닥을 가장 촘촘히 채울 것인가’ 라는 것 역시 난제였다. 숙련된 타일공이라면 그 자리에서 ‘정육각형’을 외칠 터이지만 이 해답을 증명하기 위해 휴고 슈타인하우스(1887~1972), 라슬로 페예시 토트(1915~2005), 토머스 헤일스 같은 수학자들이 100년 동안 달라붙어야 했다.
책은 이 같은 수학자들의 분투기 이외에도 읽을 거리가 풍성하다. 세월이 갈수록 어긋나는 율리우스력 날짜의 보정을 위해 교황청이 얼마나 부심했는지, 쌍둥이 소수, 사촌소수, 육촌 소수란 무엇인지, 걸프전이 한창이던 1992년 미군 패트리어트 미사일이 왜 스커드 미사일을 요격하지 못 해 수십명의 사상자를 냈는지… 등등 흥미로운 수학사 이면의 이야기를 풀어간다. 저자는 이스라엘 히브리대에서 수리경제학 박사를 딴 수학저널리스트.
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(02)736-7768 Fax