책 소개
이 책은 특이한 책, 심지어 문제작이라고 할 만한 교양 수학서적으로서, 미국의 억만장자 랜던 클레이가 각 문제마다 100만 달러의 현상금을 내건 21세기 최고의 수학 난제들에 관한 책이다. 문제를 푸는 것은 고사하고, 문제가 무엇인지 감을 잡는 데에도 엄청난 노력이 요구되는 것이 현대 수학의 실상임을 생각하면, 현대 수학의 첨단 문제들을, 그것도 가장 어렵다고 모든 전문가들이 동의하는 문제들을 일반인에게 소개한다는 것은 사실상 힘든 일일지도 모른다. 그러나 대중들을 위한 훌륭한 수학책들을 써온 유능한 작가 데블린은 이 책에서 정말로 진지하게 가장 어려운 최첨단의 수학문제들을 일반인에게 소개하려고 애쓴다. 이 책이 매우 난해한 것은 분명하지만, 높은 수준의 지식과 능력을 가진 소수만이 읽을 수 있는 책은 아니다. 대학에서 수학을 배울 수 있는 정도의 지식과 능력을 가진 사람들을 독자로 생각하고 쓰여진 책이다. 이 책은 수학을 좋아하고, 할 수 있는 한 더 많이 알고자 하는 열정을 가진 사람들을 위한 책이다.
차례
서문
0. 도전장은 날아왔다
1. 소수들의 노래: 리만 가설
부록 1. 무한히 많은 소수들이 존재한다는 것에 대한 유클리드의 증명
부록 2. 수학자들은 무한 합을 어떻게 계산할까?
부록 3. 오일러는 어떻게 제타 함수를 발견했을까?
2. 우리 자신을 이루는 장들: 양-밀스 이론과 질량 간극 가설
부록. 군 이론:대칭성의 수학
3. 컴퓨터가 힘을 쓰지 못할 때: P 대 NP 문제
4. 물결을 일으키며: 내비어-스톡스 방정식
5. 부드러운 행동의 수학: 푸앵카레 추측
6. 방정식을 풀 수 없을 때를 알기: 버치와 스위너톤-다이어 추측
부록. 무한 합과 무한 곱 표기법
7. 그림 없는 기하학: 호지 추측
참고 문헌
역자 후기
인명 색인
저자
케이스 데블린Keith J. Devlin
스탠퍼드 대학교 언어 및 정보 연구 센터 행정 소장이다. 그는 스콧 사이먼과 함께 NPR 주말 판에 (“매스 가이〔Math Guy〕”라는 이름으로) 정기적으로 글을 발표하며, “국민의 소리(Talk of the Nation)”, “금요 과학(Science Friday)”, “과학의 발견(Sounds like Science)” 그리고 “앎을 위하여(To the Best of Our Knowledge)” 등의 방송물에도 출연한다. 그는 “2000년 최고의 과학서적”이라는 평가를 받은 「수학 유전자」(까치글방) 등 23권의 저술과 한 개의 CD롬, 그리고 65편 이상의 전문적인 수학 연구 논문을 발표했다. 국립 과학 아카데미 산하 수리 과학 교육 위원회 회원이며, 과학 발전을 위한 미국 연합 회원이고, 또한 세계 경제 포럼 회원인 그는 현재 캘리포니아 주 팔로 알토에 살고 있다.
역자
전대호
서울대학교 물리학과를 나와 동 대학원 철학과에서 박사 과정을 수료했고, 독일 쾰른 대학교에서 철학을 공부했다. 1993년 조선일보 신춘문예 시 부문에 당선되어 등단했으며, 현재는 철학 및 과학 분야의 전문 번역가로 활동 중이다. 철학 저서로 『철학은 뿔이다』, 『정신현상학 강독(1·2)』이 있고, 시집으로 『내가 열린 만큼 너른 바다』, 『가끔 중세를 꿈꾼다』, 『성찰』 등이 있다. 옮긴 책으로는 『허구의 철학』, 『생각이란 무엇인가』, 『나는 뇌가 아니다』, 『신은 주사위 놀이를 하지 않는다』, 『유물론』, 『더 브레인』, 『인터스텔라의 과학』, 『로지코믹스』, 『위대한 설계』 외 다수 있다.
출판사 리뷰
2000년 메사추세츠 주 케임브리지 소재 클레이 재단은 역사적인 현상 공모를 발표했다. 누구든 극도로 난해한 수학문제들 중 어느 하나를 푼다면, 그리고 그의 해답이 전문가들에 의해서 정답으로 인정된다면, 그 사람은 상금으로 100만 달러를 받는다. 이 현상 공모와 유사한 전례가 있었다. 1900년 당대 최고의 수학자 가운데 하나였던 독일의 힐베르트는 23개의 문제들을 제시했다. 오늘날 “힐베르트 문제들”이라고 불리는 그 문제들은 20세기 수학의 많은 부분을 이끈 주요 과제였다. “밀레니엄 문제들”은 힐베르트 문제들과 유사한 권위를 부여받게 될 것으로 보이며, 그 문제들의 해결(혹은 미해결)은 21세기 수학의 진로를 결정하는 데에 강력한 역할을 할 것으로 보인다. “밀레니엄 문제들”은 위상학과 수 이론으로부터 입자 물리학, 암호학, 계산학, 항공기 설계까지 가장 흥미로운 순수 및 응용 수학의 많은 영역을 포괄한다. 유명한 수학 해설가 데블린은 이 책에서 일곱 가지 밀레니엄 문제들이 무엇인지, 그들이 어떻게 발생했는지, 그리고 그들이 수학과 과학에서 가지는 의미가 무엇인지 설명한다.
그 문제들은 오늘날의 수학자들 앞에 내밀어진 보물이다. 반짝이지만 잡히지 않는다. NPR 주말 판에 “매스 가이(Math Guy)”로 등장하는 데블린의 손 안에서 각각의 밀레니엄 문제는 수학의 가장 심오하고 어려운 질문들을 들여다볼 수 있는 멋진 창이 된다. 수학자, 물리학자, 공학자, 그리고 수학의 첨단에 관심이 있는 모든 사람들에게 「수학의 밀레니엄 문제들 7」은 오랫동안 단단한 껍질 속에 웅크리고 있을 문제들에 대한 충분한 설명을 제공할 것이다.